钱?钱是什么?我对钱不感兴趣。我就没碰过钱。
——马云

题意描述:

鬼谷子非常聪明,正因为这样,他非常繁忙,经常有各诸侯车的特派员前来向他咨询时政。

有一天,朋友告诉他在咸阳最大的拍卖行(聚宝商行)将要举行一场拍卖会,其中有一件宝物引起了他极大的兴趣,那就是无字天书。

但是,他的行程安排得很满,他已经买好了去邯郸的长途马车票,不巧的是出发时间是在拍卖会快要结束的时候。

于是,他决定事先做好准备,将自己的金币数好并用一个个的小钱袋装好,以便在他现有金币的支付能力下,任何数目的金币他都能用这些封闭好的小钱的组合来付账。

鬼谷子也是一个非常节俭的人,他想方设法使自己在满足上述要求的前提下,所用的钱袋数最少,并且不有两个钱袋装有相同的大于1的金币数。

假设他有m个金币,你能猜到他会用多少个钱袋,并且每个钱袋装多少个金币吗?


输入格式:

包含一个整数,表示鬼谷子现有的总的金币数目m。


输出格式:

两行,第一行一个整数h,表示所用钱袋个数

第二行表示每个钱袋所装的金币个数,由小到大输出,空格隔开。


Input & Output ‘s examples

Input ‘s eg

3

Output ‘s eg

2
1 2


数据范围和约定:

对于$100%$的数据,$1 \leq m \leq 1000000000$(ps.10的9次方)。


分析:

一道二分水题(逃)

可以脑补一下,如果m为40,我们需要表示哪些数呐?

是不是只用表示0 ~ 20就可以啦!

你看

40可以表示为20 + 10 + 9 + 1(当然还可以表示成别的……)

39可以表示为20 + 10 + 8 + 1

……

21可以表示为20 + 1

那……

如果要表示0 ~ 20,我们是不是只用表示0 ~ 10就可以啦!

同理 0 ~ 10可以用0 ~ 5表示 ; 0 ~ 5可以用0 ~ 3表示。

所以,n以内的数字可以用 1 到n / 2的数字表示 ,n / 2以内的数字又可以用到n / 4以内的数字表示……

是不是很简单啊(逃)


附件(AC标程,防作弊已开启)

#include<iostream>
#include<algirothm>
using namespace std;
int a[1000001];
int m, h = 1;
int main(){
cin >> m;
while(m > 0){
if(m % 2 == 0){
m = m / 2;
a[h] = m;
h ++;
}
else{
a[h] = m / 2 + 1;
m = m / 2;
h ++;
}
}
h --
cout << h << endl;
sort(a + 1, a + 1 + h);
for(int i = 1; i <= h; i++){
cout << a[i] <<" ";
}
return 0;
}

THE END